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Die moderne Physik ist für die Physiker viel zu schwer.
David Hilbert
Das Ziel, die Mathematik sicher zu begründen, ist auch das meinige; ich möchte der Mathematik den alten Ruf der unanfechtbaren Wahrheit, der ihr durch die Paradoxien der Mengenlehre verloren zugehen scheint, wiederherstellen; aber ich glaube, dass dies bei voller Erhaltung ihres Besitzstandes möglich ist.
Wie im Leben der Völker das einzelne Volk nur dann gedeihen kann, wenn es auch allen Nachbarvölkern gut geht, und wie das Interesse der Staaten es erheischt, dass nicht nur innerhalb jedes einzelnen Staates Ordnung herrsche, sondern auch die Beziehungen der Staaten unter sich gut geordnet werden müssen, so ist es auch im Leben der Wissenschaften.
Man muss jederzeit an Stelle von Punkte, Geraden, Ebenen, Tische, Stühle, Bierseidel sagen können.
Es gibt keinen Unterschied zwischen reiner und angewandter Mathematik. Die beiden haben überhaupt nichts miteinander zu tun.
Die Wichtigkeit einer wissenschaftlichen Arbeit kann man daran messen, wie viele frühere Veröffentlichungen durch sie überflüssig werden.
In der Mathematik gibt es keinen Ignorabimus.
Das ist es aber, was ich verlange: es soll in mathematischen Angelegenheiten prinzipiell keine Zweifel, es soll keine Halbwahrheiten und auch nicht Wahrheiten von prinzipiell verschiedener Art geben können.
Das Instrument, welches die Vermittlung bewirkt zwischen Theorie und Praxis, zwischen Denken und Beobachten, ist die Mathematik; sie baut die verbindende Brücke und gestaltet sie immer tragfähiger. Daher kommt es, dass unsere ganze gegenwärtige Kultur, soweit sie auf der geistigen Durchdringung und Dienstbarmachung der Natur beruht, ihre Grundlage in der Mathematik findet.
Manche Menschen haben einen Gesichtskreis vom Radius Null und nennen ihn ihren Standpunkt.
Mathematik ist ein Spiel mit wenigen Regeln und bedeutungslosen Zeichen auf Papier.
Mathematik ist die Grundlage alles exakten naturwissenschaftlichen Erkennens.
Das Unendliche hat wie keine andere Frage von jeher so tief das Gemüt des Menschen bewegt; das Unendliche hat wie kaum eine andere Idee auf den Verstand so anregend und fruchtbar gewirkt; das Unendliche ist aber auch wie kein anderer Begriff so der Aufklärung bedürftig.
Aus dem Paradies, das Cantor uns geschaffen, soll uns niemand vertreiben können.
Mathematik ist das, was kompetente Leute darunter verstehen.
Unermesslich ist die Fülle von Problemen in der Mathematik, und sobald ein Problem gelöst ist, tauchen an dessen Stelle zahllose neue Probleme auf.
Für einen Mathematiker haben Sie zu wenig Phantasie, sie sollten Dichter werden.
Im großen Garten der Geometrie kann sich jeder nach seinem Geschmack einen Strauß pflücken.